TOEICで同じ回答は連続いくつまでありえるか



↑TEX加藤さんの新TOEICテストでる1000問をやろうと思ってはや10日以上がたちました。

途中でボキャビルに一気にシフトしたため、今のところ、まだ200問しかできていません。

取り外し可能な別冊で1から順番にやっています。

当初、実は

1019問を一気にやって、一気に答え合わせをしよう!

と思っていたのですが、途中で疲れました・・・( ;∀;)

ちなみに今のところ199/200の正解率です。

間違えたところは、後で見直してみると「あれ?なんで間違えたの?」みたいな箇所です。

200問連続でやったので、ちょっと集中が切れたのかもしれません。

何より、途中で正解が

B A C A

と続いている箇所がありました( ;∀;)

TEXさん・・・( ;∀;)

いや、そうはいってもマークシートでBACAになることなんてよくある気がするわけですよ。

4分の1×4分の1×4分の1×4分の1=256分の1

なので、1000問以上あるこの本であれば、あと2~3回BACAにでくわす気がするんです。

で、思い出したんです。

ここから本題です。

TOEIC受験者仲間や生徒さんからよく聞くのが、

連続して同じマークが何回続くことがありますか?

とか

4問連続でBだったんですけど!!大丈夫でしょうか!?

みたいな質問です。

私はあまり確率に詳しくないので間違っているかもしれませんが、おそらく

4連続で同じマークが続く確率というのは、

4分の1 × 4分の1 × 4分の1 × 4分の1

= 256分の1の確率

だと思うんですね。

ただ、マークにはA、B、C、D、と4種類あります。

ということは、この4倍の確率になるので、

64分の1の確率で、4連続同じアルファベットをマークする可能性がある

と思うんですよ。

ちなみにこれは、

問題が4問しかない状態での確率

ですよね。

問題1 OOOO
問題2 OOOO
問題3 OOOO
問題4 OOOO


こういう状態のテストが合ったら、これを64回適当にマークしたら1回は全て同じアルファベットにマークするくらいの計算です。

ということは・・・

4連続で同じアルファベットを答えにしようと思った場合を考えましょう。

問題1から4連続になるパターンと、問題2から4連続になるパターンと、問題3から4連続になるパターンと・・・
中略
問題197から4連続になるパターンがあるんですよ。

197回もチャンスがあるということになります。

64分の1の確率のものを197回もできるんですよ。

64×3=192 ですから、200問で構成される1回の公開テストでは、4連続同じアルファベットになる部分が3回くらいあってもおかしくない計算です。

というわけで皆さん、

4連続で同じ答えになっても自分の答えを疑ってはいけません。

さてここまで考えてみると、

5連続、6連続、7連続、8連続で同じ答えになる確率

が気になってきます。

途中計算端折って書きます。

5連続で同じ答え → 256分の1の確率

6連続で同じ答え → 1024分の1の確率

7連続で同じ答え → 4096分の1の確率

8連続で同じ答え → 16384分の1の確率

です。

1回につき197回のチャンスがあります。

公開テスト2回(チャンスは394回)受ければ、5連続

公開テスト6回(チャンスは1182回)受ければ、6連続

公開テスト21回(チャンスは4137回)受ければ、7連続

公開テスト84回(チャンスは16548回)受ければ、8連続

で同じアルファベットが答えになる可能性があります。








そんな風に考えていた時期が、私にもありました。(;゚Д゚)




鋭い人ならかなり初期の段階でお気づきだったでしょうが、

Part 2 マークシート

パート2は選択肢がABCの三種類しかない( ;∀;)



しかも



連続マーク1



は気になるけど、





連続マーク2



は気にならないのではないか。

少なくとも私は、

列が変わったら心機一転、マークが連続しても気になりません。


そんなこんなで、計算し直しました。

※以下計算が続くので、結論だけ知りたい方は一番下までスクロール強く推奨

5連続になる確率は、256分の1というのは変わりません。

一旦Part 2を除外して考えます。

ただ、チャンスの回数が1列につき6回×17列になるので、

公開テスト1回につき102回のチャンスがあります。

ということは、

公開テスト3回受けると5連続で同じマークという場面に出くわす可能性があります。

6連続の場合は1024分の1の確率で、1列につきチャンスが5回、公開テスト1回につき85チャンス。

公開テスト13回受けると6連続で同じマークの可能性あり。

7連続は確率4096分の1、1列のチャンスは4回、公開テスト1回につき68チャンス。

公開テスト61回受けると7連続で同じマークの可能性あり。

8連続は確率16384分の1、1列のチャンスは3回、公開テスト1回につき51チャンス。

公開テスト322回受けると8連続で同じマークの可能性あり。

現在で公開テストは201回しか行われていませんから、

8連続が出るまでにはあと10年ほどかかる

かもしれません。

さて、Part 2 を考えてみます。

選択肢はA、B、Cの3種類しかありません。

5連続の確率は81分の1

6連続の確率は243分の1

7連続の確率は729分の1

8連続の確率は2187分の1

おお、なんか出そうな気がしてきました!

ただしPart 2 は3列(30問)しかありません。

1回の公開テストでのチャンスの回数は、

5連続 → 18回

6連続 → 15回

7連続 → 12回

8連続 → 9回

となります。

つまり、Part 2 では、

公開テスト5回受ければ5連続の可能性あり。

公開テスト17回受ければ6連続の可能性あり。

公開テスト60回受ければ7連続の可能性あり。

公開テスト243回受ければ8連続の可能性あり。




ふ~~~~、なんとか計算終わりましたが、ここからは正直どう計算したらよいのかわかりません。

ちょっとまとめます。

5連続同じ答え
Part 2 以外 → 公開テスト3回受けると出現
Part 2    → 公開テスト5回受けると出現

6連続同じ答え
Part 2 以外 → 公開テスト13回受けると出現
Part 2    → 公開テスト17回受けると出現

7連続同じ答え
Part 2 以外 → 公開テスト61回受けると出現
Part 2    → 公開テスト60回受けると出現

8連続同じ答え
Part 2 以外 → 公開テスト322回受けると出現
Part 2    → 公開テスト243回受けると出現



おそらく、ここまでの計算は合っているはずなんですよ。

でも、私はバリバリの文系なわけですよ

確率の計算とかマジ無理。

で、申し訳ありませんが、ここから先の結論は「多分これくらいじゃないかな~」という私の考えです。








結論

公開テストを5回受けると、5連続同じ答えが2~3回出現。

公開テストを20回受けると、6連続同じ答えが2~3回出現。

公開テストを60回受けると、7連続同じ答えが2回くらい出現。

公開テストを300回受けると、8連続同じ答えが2回くらい出現。




ここからわかること。

同じ答えが5回くらい続いても自分を信じましょう。

同じ答えが6回続いたら、ちょっとあやしいですが、自分を信じましょう。

同じ答えが7回続いたら、多分間違いですが、自分を信じましょう。

同じ答えが8回続いたら、超ラッキーなときにテストを受けていると思いましょう。



まあ、結局

勉強して自信を持ってマークしてください

ってことです。

ムダなことに時間を費やした。。。。


追記

さて、このような記事を書いて、様々な方から意見を頂きました。

実際これまで私が受けたTOEIC公開テストでは、実は4つ連続同じ正解、までしかありません。
そして多くの方から「5回連続なんて見たことない」というご意見を頂きました。


確かに、そうなんです。
本番で5回連続同じ記号が正解になることはおそらくほぼありえません。
テスト作成者がそういうことを避けるからです。
(例えば、時間が足りずに全部Bを塗ろう!と決めた人が有利にならないため)

でも、私の結論は変わりません。

気付いたら8問連続で同じ記号にマークしていたとしても自信を持ってください。
8問連続で同じ記号が正解になることがありえないと分かっていても、です。
それは、こういうことがありうるからです↓ (これもちょっと極端な例ですが)

問/マークした記号/本当の正解
1 / A / A
2 / A / A
3 / A / A
4 / A / A
5 / A / B
6 / A / A
7 / A / A
8 / A / A

この状況で、「あれ~、8問連続正解になっちゃった。よし。4を変えよう」なんて言って4をCにでもしようものなら、本来7問正解だったものが6問正解になってしまいます。

結局、正解の記号が何問連続であろうが、信じられるのは自分だけなんですよね。

だから、

どの記号にマークしたのかとかにとらわれず、自分が正解だと思うものにマークしてくださいね。

というのが、この記事で言いたかったことです。

この説明は蛇足かもしれませんが(^^;


読んでいただきありがとうございました。
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No title

なんか違う気がしますよーi-269

Re: No title

>>三羽さん

やっぱり違いますか( ;∀;)
ちょっと理系の友人をあたってみます(+_+)
プロフィール

Jet Bull

Author:Jet Bull
TOEICは満点ですが、まだまだ英語学習は続けています。
このブログは現在、主にTOEICの受験の感想をアップしています。


自分自身の学習を継続しながら、名古屋(金山駅付近)にてTOEICスクールも運営しています。
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最近は付和雷同。英語講師迷走日記。というブログに、英語講師として(主に英語講師の方向けに)記事を書いています。


↑監修させて頂いた「プライム模試」


↑監修させて頂いた通称「だけ問L」


↑執筆協力させて頂いた通称「澤トレ」


↑こっそ~り執筆協力

現在C2プロジェクトに参加中。

過去のTOEICなどの成績↓
【TOEIC公開テスト】
2009/03 965(L485 R480)
2010/01 965(L480 R485)
2010/10 990
2011/01 990
2011/06 990
2011/07 990
2012/01 990
2012/07 990
2012/10 980(L490 R490)
2012/11 990
2013/01 985(L495 R490)
2013/03 985(L495 R490)
2013/04 985(L495 R490)
2013/05 990
2013/06 990
2013/07 990
2013/09 990
2013/10 990
2013/11 990
2014/01 990!全問正解!
2014/03 985(L495 R490)
2014/04 990!全問正解!
2014/05 990!全問正解!
2014/06 990!全問正解!
2014/07 990 アビメ100%
2014/09 990 アビメ100%
2014/10 990
2014/11 990
2014/12 990 アビメ100%
2015/01 病欠orz
2015/03 985(L495 R490)
2015/04 990
2015/05 990 アビメ100%
2015/06 990
2015/07 990 アビメ100%
2015/09 990
2015/10 990
2015/11 990
2015/12 990 アビメ100%
2016/01 990
2016/03 990 アビメ100%
2016/04 990
2016/05 990 アビメ100%
2016/06 990
2016/07 990
2016/09 990
2016/10 990
2016/11 990 アビメ100%
2016/12 990
2017/01 990 アビメ100%
2017/03 990 アビメ100%
2017/04 990
2017/05 990
2017/06 990
2017/07 990


(以下は認定証紛失し、捜索中)
2002年頃 330
2005年頃 455
2007/03 730
2008/03 730
2009/01 965

【TOEIC SWテスト】
2012/03 S170 W200
2012/09 S180 W190
2012/11 S180 W190
2013/02 S190 W180
2013/04 S190 W190
2013/08 S200 W190

(認定証紛失分、捜索中)
2010/08 S140 W180(うろ覚え)

【TOEFL iBT】
2014/06 109
2014/07 101

【英検】
2010/3 1級及び準1級合格
2015/1 1級及び準1級合格
2015/2 1級2次不合格(55)
2015/3 1級1次合格 2次辞退
2016/1 1級1次合格 2次辞退
2016/2 1級合格

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