TOEICで同じ回答は連続いくつまでありえるか
↑TEX加藤さんの新TOEICテストでる１０００問をやろうと思ってはや１０日以上がたちました。
途中でボキャビルに一気にシフトしたため、今のところ、まだ２００問しかできていません。
取り外し可能な別冊で１から順番にやっています。
当初、実は
１０１９問を一気にやって、一気に答え合わせをしよう！
と思っていたのですが、途中で疲れました・・・( ;∀;)
ちなみに今のところ１９９／２００の正解率です。
間違えたところは、後で見直してみると「あれ？なんで間違えたの？」みたいな箇所です。
２００問連続でやったので、ちょっと集中が切れたのかもしれません。
何より、途中で正解が
B A C A
と続いている箇所がありました( ;∀;)
TEXさん・・・( ;∀;)
いや、そうはいってもマークシートでBACAになることなんてよくある気がするわけですよ。
４分の１×４分の１×４分の１×４分の１＝２５６分の１
なので、１０００問以上あるこの本であれば、あと２～３回BACAにでくわす気がするんです。
で、思い出したんです。
ここから本題です。
TOEIC受験者仲間や生徒さんからよく聞くのが、
連続して同じマークが何回続くことがありますか？
とか
４問連続でBだったんですけど！！大丈夫でしょうか！？
みたいな質問です。
私はあまり確率に詳しくないので間違っているかもしれませんが、おそらく
４連続で同じマークが続く確率というのは、
４分の１ × ４分の１ × ４分の１ × ４分の１
＝ ２５６分の１の確率
だと思うんですね。
ただ、マークにはA、B、C、D、と４種類あります。
ということは、この４倍の確率になるので、
６４分の１の確率で、４連続同じアルファベットをマークする可能性がある
と思うんですよ。
ちなみにこれは、
問題が４問しかない状態での確率
ですよね。
問題１ OOOO
問題２ OOOO
問題３ OOOO
問題４ OOOO
↑
こういう状態のテストが合ったら、これを６４回適当にマークしたら１回は全て同じアルファベットにマークするくらいの計算です。
ということは・・・
４連続で同じアルファベットを答えにしようと思った場合を考えましょう。
問題１から４連続になるパターンと、問題２から４連続になるパターンと、問題３から４連続になるパターンと・・・
中略
問題１９７から４連続になるパターンがあるんですよ。
１９７回もチャンスがあるということになります。
６４分の１の確率のものを１９７回もできるんですよ。
６４×３＝１９２ ですから、２００問で構成される１回の公開テストでは、４連続同じアルファベットになる部分が３回くらいあってもおかしくない計算です。
というわけで皆さん、
４連続で同じ答えになっても自分の答えを疑ってはいけません。
さてここまで考えてみると、
５連続、６連続、７連続、８連続で同じ答えになる確率
が気になってきます。
途中計算端折って書きます。
５連続で同じ答え → ２５６分の１の確率
６連続で同じ答え → １０２４分の１の確率
７連続で同じ答え → ４０９６分の１の確率
８連続で同じ答え → １６３８４分の１の確率
です。
１回につき１９７回のチャンスがあります。
公開テスト２回（チャンスは３９４回）受ければ、５連続
公開テスト６回（チャンスは１１８２回）受ければ、６連続
公開テスト２１回（チャンスは４１３７回）受ければ、７連続
公開テスト８４回（チャンスは１６５４８回）受ければ、８連続
で同じアルファベットが答えになる可能性があります。
そんな風に考えていた時期が、私にもありました。(；ﾟДﾟ)
鋭い人ならかなり初期の段階でお気づきだったでしょうが、
パート２は選択肢がABCの三種類しかない( ;∀;)
しかも
は気になるけど、
は気にならないのではないか。
少なくとも私は、
列が変わったら心機一転、マークが連続しても気になりません。
そんなこんなで、計算し直しました。
※以下計算が続くので、結論だけ知りたい方は一番下までスクロール強く推奨
５連続になる確率は、２５６分の１というのは変わりません。
一旦Part 2を除外して考えます。
ただ、チャンスの回数が１列につき６回×１７列になるので、
公開テスト１回につき１０２回のチャンスがあります。
ということは、
公開テスト３回受けると５連続で同じマークという場面に出くわす可能性があります。
６連続の場合は１０２４分の１の確率で、１列につきチャンスが５回、公開テスト１回につき８５チャンス。
公開テスト１３回受けると６連続で同じマークの可能性あり。
７連続は確率４０９６分の１、１列のチャンスは４回、公開テスト１回につき６８チャンス。
公開テスト６１回受けると７連続で同じマークの可能性あり。
８連続は確率１６３８４分の１、１列のチャンスは３回、公開テスト１回につき５１チャンス。
公開テスト３２２回受けると８連続で同じマークの可能性あり。
現在で公開テストは２０１回しか行われていませんから、
８連続が出るまでにはあと１０年ほどかかる
かもしれません。
さて、Part 2 を考えてみます。
選択肢はA、B、Cの３種類しかありません。
５連続の確率は８１分の１
６連続の確率は２４３分の１
７連続の確率は７２９分の１
８連続の確率は２１８７分の１
おお、なんか出そうな気がしてきました！
ただしPart 2 は３列（３０問）しかありません。
１回の公開テストでのチャンスの回数は、
５連続 → １８回
６連続 → １５回
７連続 → １２回
８連続 → ９回
となります。
つまり、Part 2 では、
公開テスト５回受ければ５連続の可能性あり。
公開テスト１７回受ければ６連続の可能性あり。
公開テスト６０回受ければ７連続の可能性あり。
公開テスト２４３回受ければ８連続の可能性あり。
ふ～～～～、なんとか計算終わりましたが、ここからは正直どう計算したらよいのかわかりません。
ちょっとまとめます。
５連続同じ答え
Part 2 以外 → 公開テスト３回受けると出現
Part 2 → 公開テスト５回受けると出現
６連続同じ答え
Part 2 以外 → 公開テスト１３回受けると出現
Part 2 → 公開テスト１７回受けると出現
７連続同じ答え
Part 2 以外 → 公開テスト６１回受けると出現
Part 2 → 公開テスト６０回受けると出現
８連続同じ答え
Part 2 以外 → 公開テスト３２２回受けると出現
Part 2 → 公開テスト２４３回受けると出現
おそらく、ここまでの計算は合っているはずなんですよ。
でも、私はバリバリの文系なわけですよ。
確率の計算とかマジ無理。
で、申し訳ありませんが、ここから先の結論は「多分これくらいじゃないかな～」という私の考えです。
結論
公開テストを５回受けると、５連続同じ答えが２～３回出現。
公開テストを２０回受けると、６連続同じ答えが２～３回出現。
公開テストを６０回受けると、７連続同じ答えが２回くらい出現。
公開テストを３００回受けると、８連続同じ答えが２回くらい出現。
ここからわかること。
同じ答えが５回くらい続いても自分を信じましょう。
同じ答えが６回続いたら、ちょっとあやしいですが、自分を信じましょう。
同じ答えが７回続いたら、多分間違いですが、自分を信じましょう。
同じ答えが８回続いたら、超ラッキーなときにテストを受けていると思いましょう。
まあ、結局
勉強して自信を持ってマークしてください
ってことです。
追記
さて、このような記事を書いて、様々な方から意見を頂きました。
実際これまで私が受けたTOEIC公開テストでは、実は４つ連続同じ正解、までしかありません。
そして多くの方から「５回連続なんて見たことない」というご意見を頂きました。
確かに、そうなんです。
本番で５回連続同じ記号が正解になることはおそらくほぼありえません。
テスト作成者がそういうことを避けるからです。
（例えば、時間が足りずに全部Bを塗ろう！と決めた人が有利にならないため）
でも、私の結論は変わりません。
気付いたら８問連続で同じ記号にマークしていたとしても自信を持ってください。
８問連続で同じ記号が正解になることがありえないと分かっていても、です。
それは、こういうことがありうるからです↓ （これもちょっと極端な例ですが）
問／マークした記号／本当の正解
１ ／ A ／ A
２ ／ A ／ A
３ ／ A ／ A
４ ／ A ／ A
５ ／ A ／ B
６ ／ A ／ A
７ ／ A ／ A
８ ／ A ／ A
この状況で、「あれ～、８問連続正解になっちゃった。よし。４を変えよう」なんて言って４をCにでもしようものなら、本来７問正解だったものが６問正解になってしまいます。
結局、正解の記号が何問連続であろうが、信じられるのは自分だけなんですよね。
だから、
どの記号にマークしたのかとかにとらわれず、自分が正解だと思うものにマークしてくださいね。
というのが、この記事で言いたかったことです。
この説明は蛇足かもしれませんが(^^;
読んでいただきありがとうございました。
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